Day #8. VBE. Irracionalieji reiškiniai. Logaritmai. Greitosios daugybos formulės. Talio teorema. Tikimybės.

1. Suprastinkite pateiktą reiškinį:

2. Pateiktus reiškinius užrašykite vieno logaritmo forma:

3. Apskaičiuoti aukščiau pateiktų logaritmų skaitines reiškmes.
4. Raskite pateikto reiškinio visus galimus sprendinius:

5. Tiesės AB ir BD yra lygiagrečios, o kampo E dydis yra 72 laipsniai, o kampo x dydis - 34 laipsniai. Kokie likusių dviejų trikampio EFG kampų dydžiai?

6. Duotos dvi aibės:

A = {1, 2, 3, 7, 8, 9}

B = {2, 7, 8, 10, 12}

Rasti:
a) A ir B aibės sąjungą,
b) A \ B
c) B \ A
d) Ar aibė B yra aibės A poaibis? Kodėl?

7. Mokinys atlieka testą. Testas sudarytas iš trijų klausimų. Testo sudarymui gali būti panaudoti 42 klausimai, iš kurių mokinys yra išmokęs 2/3. Testo išlaikymui reikalinga teisingai atsakyti į bent du klausimus. Apskaičiuokite išlaikymo tikimybę. 

Turite klausimų? Klauskite komentaruose.

Su laiku pildysis ir paaiškinimų sekcija, todėl sekite ten - jeigu kas nors neaišku, ten rasite atsakymus!

Tik primename, jog visas aukščiau pateiktas turinys yra intelektinė nuosavybė, saugoma autorinių teisių. Be tinklaraščio kūrėjų raštiško sutikimo platinti, kopijuoti ar kitaip platinti įraše esančią informaciją griežtai draudžiama.

Day #7. VBE. Irracionalieji reiškiniai. Darbo uždaviniai. Standartinė skaičiaus išraiška. Prasilenkiančios tiesės. Funkcijų lyginumas. Kombinatorika.

1. Pertvarkyti reiškinius:

2. Jeigu vienas darbininkas gali surinkti 40 metalo konstrukcijų per 2 valandas, o kitas - 75 konstrukcijas per 2,5 valandos, per kiek laiko jie surinks 100 konstrukcijų, pradėję dirbti kartu?
3. Kiek kartų sumažės slėgis, jeigu pradinis slėgis yra 1013 hPa, o galutinis - 0,015 MPa ? Skaičiuodami naudokitė standartine skaičiaus išraiška.
4. Apskaičiuokite kampą tarp DG ir EF tiesės, jeigu ABCDEFGH yra kubas.

5. Nustatykite duotosios funkcijos apibrėžimo ir reikšmių sritis bei nustatykite, funkcija lyginė, nelyginė ar nei lyginė, nei nelyginė. 

6. Jonas bando atrakinti spynelę. Jos kodą sudaro 4 skaičiai. Jonas tikrai žino, jog antrasis spynelės kodo skaitmuo yra 2. Kiek variantų turi patikrinti Jonas, jeigu jis žino, jog:

a) spynelės kodo skaitmenys nesikartoja

b) spynelės kodo skaitmenys gali kartotis
Pastaba: naudoti gretinių ir derinių formules.

Turite klausimų? Klauskite komentaruose.

Su laiku pildysis ir paaiškinimų sekcija, todėl sekite ten - jeigu kas nors neaišku, ten rasite atsakymus!

Tik primename, jog visas aukščiau pateiktas turinys yra intelektinė nuosavybė, saugoma autorinių teisių. Be tinklaraščio kūrėjų raštiško sutikimo platinti, kopijuoti ar kitaip platinti įraše esančią informaciją griežtai draudžiama.

Day #6. VBE. Progresijos. Apibrėžimo sritis. Piramidės. Trigonometrinės funkcijos. Duomenų apdorojimas.

1. Kokia bus visų geometrinės progresijos narių suma, jeigu trečias narys yra 1/8, o šeštas - 1/64? 

2. Jeigu geometrinės progresijos ketvirtasis narys yra 6,75 , o septintasis - 22,78125, koks yra progresijos daugiklis ir antras narys?

3. Rasti nurodyto reiškinio apibrėžimo sritį:

4. Taisyklingosios keturkampės piramidės aukštis yra 10 cm, o pagrindo kraštinės ilgis - 6 cm. Apskaičiuoti plotą skerspjūvio, atlikto per du priešais esančias pagrindo viršūnes ir piramidės viršūnę, plotą ir perimetrą. 

5. Rasti sin α, jeigu cos α lygus -3/5, o  α priklauso III ketvirčiui. 

6. Jeigu iš 72 vaikų 20 vaikų žaidžia krepšinį, o 17 - futbolą, kiek laipsnių išpjovos reikės kiekvieno žaidimo žaidėjų skaičiui pavaizduoti skritulinėje diagramoje?

Turite klausimų? Klauskite komentaruose.

Su laiku pildysis ir paaiškinimų sekcija, todėl sekite ten - jeigu kas nors neaišku, ten rasite atsakymus!

Tik primename, jog visas aukščiau pateiktas turinys yra intelektinė nuosavybė, saugoma autorinių teisių. Be tinklaraščio kūrėjų raštiško sutikimo platinti, kopijuoti ar kitaip platinti įraše esančią informaciją griežtai draudžiama.

Day #5. VBE. Procentai. Lygčių ekvivalentumas. Nelygybės su moduliu. Vektorių suma. Grafinis sprendimo būdas.

1. Jeigu euras nuvertėja apie 3 % per metus, kokios vertės (skaičiuojant dabartiniais eurais) bus 10 eurų po 5 metų?
2. Ar šios lygtys yra ekvivalenčios? Kodėl?

3. Išspręsti nelygybę:

4. Užrašykite vektorių AB ir AD sumą vienu vektoriumi.

5. Jeigu paveikslėlyje yra f(x) funkcijos grafikas tam tikrame intervale, kiek sprendinių šiame intervale turi lygtis f(x)=0 ir lygtis f(x)= - 0.5 ?

6. Mokiniai rašė kontrolinį ir surinko tokius balus:

Apskaičiuokite:

a) vidurkį;

b) dispersiją;

c) standartinį nuokrypį;

d) medianą;

e) modą. 

Turite klausimų? Klauskite komentaruose.

Su laiku pildysis ir paaiškinimų sekcija, todėl sekite ten - jeigu kas nors neaišku, ten rasite atsakymus!

Tik primename, jog visas aukščiau pateiktas turinys yra intelektinė nuosavybė, saugoma autorinių teisių. Be tinklaraščio kūrėjų raštiško sutikimo platinti, kopijuoti ar kitaip platinti įraše esančią informaciją griežtai draudžiama.

Day #4. VBE. Paprastosios ir sudėtinės palūkanos. Greitosios daugybos formulės. Lygtys su daugianariais. Trikampių panašumas. Atsitiktinio dydžio skirstinys. Lygtys su funkcijomis.

1. Povilas Audriui paskolino 50 € ir jie sutarė, jog jeigu Audrius grąžins pinigus per savaitę, jam palūkanų mokėti nereikės, bet jeigu uždels - reikės mokėti po 1 % per dieną nuo pasiskolintos sumos. Tiesa, paskolinimo diena neįeina į minimą savaitę, t.y. jeigu pinigus Audrius gavo pirmadienį, vėliausiai atiduoti be palūkanų juos gali kitą antradienį. Kiek turės atiduoti Audrius, jeigu pinigus gavo rugsėjo 6 dieną, o atiduoti galės tik rugsėjo 23 d.?

2. Suprastinti reiškinius:

3,. Išspręsti lygtis:

4. Raskite x:

5. Išspręsti lygtis ir nelygybes:

6. Smiginio žaidėjas meta strėlytę į taikinį ir stengiasi pataikyti į viduriuką. Pataikymo tikimybė - 0,15. Atliekami trys metimai per vieną žaidėjo eilę. Sudarykite atsitiktinio dydžio skirstinį, jeigu atsitiktinis dydis X yra pataikytų į viduriuką metimų per eilę skaičius. 

Turite klausimų? Klauskite komentaruose.

Su laiku pildysis ir paaiškinimų sekcija, todėl sekite ten - jeigu kas nors neaišku, ten rasite atsakymus!

Tik primename, jog visas aukščiau pateiktas turinys yra intelektinė nuosavybė, saugoma autorinių teisių. Be tinklaraščio kūrėjų raštiško sutikimo platinti, kopijuoti ar kitaip platinti įraše esančią informaciją griežtai draudžiama.

Day #3. VBE. Laipsniai su racionaliaisiais/realiaisiais rodikliais. Vijeto teorema. Progresijos. Išvestinės. Tikimybės. Geometrija.

1. Apskaičiuokite pateiktų reiškinių reikšmes:

2. Jeigu aritmetinės progresijos trečiasis narys yra 8, o septintasis - 20, koks yra pirmasis progresijos narys ir koks progresijos skirtumas?

3. Rasti koeficientą a, jeigu lygties sprendinių suma yra 1/3, o sandauga lygi -1 1/3. 

4. Taisyklingosios keturkampės piramidės pagrindo kraštinės ilgis yra 4 cm, piramidės aukštis 8 cm. Rasti kampą, kurį sudaro piramidės sudaromoji ir pagrindas. 

5. Rasti išvestinę:

6. Šaulys šauna į taikinį tris kartus. Kiekvieno šūvio metu pataikymo tikimybė 0,4. Apskaičiuokite tikimybę, jog šaulys į taikinį pataikys mažiausiai 2 kartus. 

Turite klausimų? Klauskite komentaruose.

Su laiku pildysis ir paaiškinimų sekcija, todėl sekite ten - jeigu kas nors neaišku, ten rasite atsakymus!

Tik primename, jog visas aukščiau pateiktas turinys yra intelektinė nuosavybė, saugoma autorinių teisių. Be tinklaraščio kūrėjų raštiško sutikimo platinti, kopijuoti ar kitaip platinti įraše esančią informaciją griežtai draudžiama.

Day #2. VBE. Realieji skaičiai. Modulis. Lygčių sistemos. Liestinės savybė. Funkcijų transformacijos. Gretiniai ir deriniai

1. Palyginkite šiuos realius skaičius:

2. Išspręsti lygtį:

3. Išspręsti lygčių sistemą:

4. Koks dviejų liestinių sudaromo kampo dydis, jeigu įbrėžtinio kampo, kuris remiasi į abu taškus, kuriuose liestinės kerta apskritimą dydis 40 laipsnių?

5. Kaip yra paslinktos šios funkcijos, lyginant su pradine parabolės funkcija?

6. Įmonei reikalingi 5 darbuotojai tai pačiai pozicijai. Į paskelbtą skelbimą atsiliepė 11 žmonių. Kiek variantų yra pasirinkti žmones įdarbinimui, jeigu visiems galimybės yra vienodos?

Turite klausimų? Klauskite komentaruose.

Su laiku pildysis ir paaiškinimų sekcija, todėl sekite ten - jeigu kas nors neaišku, ten rasite atsakymus!

Tik primename, jog visas aukščiau pateiktas turinys yra intelektinė nuosavybė, saugoma autorinių teisių. Be tinklaraščio kūrėjų raštiško sutikimo platinti, kopijuoti ar kitaip platinti įraše esančią informaciją griežtai draudžiama.

Day #1. VBE. Paprastosios ir sudėtinės palūkanos. Logaritmai. Vektorių kolinearumas. Duomenų atvaizdavimas

1. Į banką padėtas 1500 € indėlis. Kiek palūkanų bus uždirbta:
a) padėjus indėlį esant 5 % paprastųjų palūkanų normai 7 metų laikotarpiui?
b) esant 3 % sudėtinių palūkanų normai 5 metų laikotarpiui?

2. Išspręsti šiuos uždavinius:

3. Ar vektoriai AB (3, 6) ir CD (1, 2) yra kolinearūs? Įrodykite.

4. Apskaičiuoti cos α, jeigu sin α yra 3/4, o cos α yra ( π/2, π) intervale?
5. Mokiniai rašė kontrolinį. Klasėje yra 30 vaikų. 3 iš jų gavo 10, 6 gavo 8 balų įvertinimą, 10 vaikų gavo 7, 5 gavo 6, likę 6 - po 5 balus. Pavaizduokite duomenis skrituline ir stulpeline diagramomis. Kiek laipsnių išpjovos kampą reikės atžymėti skritulinėje diagramoje, norint pavaizduoti 6 balus gavusių mokinių skaičių?

6. Pertvarkykite reiškinį į dviejų dauginamųjų eilutę:

Turite klausimų? Klauskite komentaruose.

Su laiku pildysis ir paaiškinimų sekcija, todėl sekite ten - jeigu kas nors neaišku, ten rasite atsakymus!

Tik primename, jog visas aukščiau pateiktas turinys yra intelektinė nuosavybė, saugoma autorinių teisių. Be tinklaraščio kūrėjų raštiško sutikimo platinti, kopijuoti ar kitaip platinti įraše esančią informaciją griežtai draudžiama.